数学の指導方針

トラネコ学習塾とは

トラネコ学習塾は学力ゼロ(白紙の状態)からトップクラスへ一気に駆け上がることを目的とする補習塾です

補習塾といっても単なる補習塾ではありません!

トラネコ学習塾では塾長がこれまでの長い指導経験と研究しつくしたマニュアルを使用して、アウトプット中心の指導を行います。

どんな生徒さんでも(1)、白紙の状態から学年トップクラスまで一気に学力を引き上げます。

数学の苦手な生徒も、短期間で学年トップクラスになれます(2)。

数学が苦手な方、得意な方、普通の方、誰でも入塾を歓迎します。

トラネコ学習塾は補習塾であるけれども、短期間で受験塾や進学塾の生徒さんに追いつくことができるのです(3)。

「嘘を言うな!」とおっしゃる親御さんもおられるでしょう。
「数学の苦手な子が短期間で学年トップになれるはずがない!」
こう考えるのはごもっともです。

しかし私(塾長)は東大の学生時代に家庭教師で、数学の苦手な子を定期テストで満点(もしくは満点近く)をとらせ、学年のトップクラスへと引き上げてきました。多くの実績があるのです。また、数学は集中的に学習すると成績が非常に伸びやすい科目なのです。

その理由を説明します。大変重要なことなので、よく理解してください。そして世の中にあふれている数学に関する誤った情報や社会通念を捨ててください。

まず、絶対に覚えてほしいのは、「数学(算数)は技術の積み重ねである」ということです。これは極めて重要な考え方です。

技術の積み重ねであるならば、技術をマスターして、積み重ねてゆくことで成績はどんどん上昇します。

また、数学に素質はいりません数学ができることと、自頭の良し悪しは関係ありません。

ではなぜ数学ができる子とできない子がいるのか?
なぜ優等生は複雑な応用問題を直ぐに理解するのに、普通の子はなかなか理解できないのか?

まさに技術の積み重ねの結果です。

優等生は過去の基本技術をマスターしているので、新しい概念や複雑な応用問題にであっても、過去の技術の蓄積により簡単に新しい概念や複雑な問題を理解できるのです。
他方、過去の基本技術に問題があると、勉強効率が悪くなり、どうしても理解度が悪くなります。
過去の基本技術に問題のあるお子さんは、問題のある個所を補強すれば、速やかに成績が上昇します。

「数学にセンスが必要だ。」これも都市伝説です。数学に生まれつきのセンスは一切不要です。数学のセンスは問題を練習する過程で自然に身に付きます。誰でも身に付きます。

野球のノックでボールをキャッチする動作を考えてください。ゴロをキャッチするのにセンスはいりません。ゴロをキャッチする練習を繰り返すことで自然にキャッチのセンスは身につきます。数学も全く同じです。

指導方針

以下に指導方針を列挙します

(この指導方針は難関高校を目指す人のためのものです。難関高校を目指さない人には、その人にあった指導プランを作成します。)

1. 基本から親切丁寧に教えます。わかりやすく、かつわかるまで教えます。可能な限り、左脳だけでなく、右脳も使ったイメージ理解とイメージ記憶を行います。

(イメージ理解とイメージ記憶については、下の動画をご覧ください。なお動画は全画面表示モードでご覧ください。
「長い!」と感じる方は、無視するか、倍速でご視聴ください。)

2. 基本事項が理解できたら、身体に定着するまで反復練習を行います。塾にいる時間だけでは不可能なので、毎日宿題を出します。この反復練習により基本事項を完全にマスターできます
基本的に宿題は毎日15分~30分はやってください。どうしても忙しい日には5分間でもいいです。とにかく1日も欠かさず宿題をやり続けることで、数学と接触しない日がないようにしてください。

当塾で出した1週間ぶんの宿題の一例です。

3. 基本事項を完全にマスターしたら次の基本事項へ移ります。場合により応用問題へ進みます。基本事項を完全にマスターしているため、応用問題は簡単に理解できます応用問題を理解したら、応用問題を解く練習をします。基本事項を完全にマスターしているのと、応用問題の解き方を理解しているため、応用問題もすらすらと解けるようになります。要するに、大変効率的な学習が可能になります

4. 応用問題が解けるようになったら、応用問題の反復練習を行います。教科書の章末問題を5分以内に解けるようになるまで練習を行います。応用問題の反復練習も塾にいる時間だけでは不可能なので、毎日宿題を出します。この反復練習により応用問題を完全にマスターできますこれで完璧な基礎学力が完成します
(このプロセスは高校受験に完全に対応しています!)

5. 上記のプロセスを教科書の章ごとに繰り返し行います。

6. 上述の学習により、学校の定期テストではほぼ満点を取ることができます。ここまでに要する時間はほぼ3ヶ月と考えています。

7. 以上のプロセスをフローチャートで示すと次のようになります。
「基本がわかる」→「基本ができる」→
「基本の完全マスター」→「応用問題がわかる」→
「応用問題ができる」→「応用問題の完全マスター」

8. 以上の学習において宿題が非常に重要な役割を果たします。はっきり言って宿題をやらないと、学力は伸びません。塾で算数・数学の基本概念を理解した、問題の解き方がわかったというだけでは、学力はつかないのです。学力は家庭で宿題を解くことによってのみ向上するのです。
「塾へ通っているのに、成績が伸びない!」と言う方が大勢います。普通の塾では、生徒に強制的に宿題をやらせることがないため、成績が伸びないことが多いのです。

9. わかりやすくするために、スポーツを例にとって説明します。
テニス・スクールでフォアハンド・ストロークの技術を習ったとします。コーチの教え方が上手で正しいフォームが完全にわかったとします。
でも正しいフォームがわかっても、それだけではダメなのです。フォームがわかったからといって、すぐに試合へ出ればボロ負けします。
フォームがわかれば、徹底的に正しいフォームを練習して身体へ覚えこませる必要があります。すなわち、フォームを自由自在に使いこなせるようになるための練習が必要不可欠なのです。
トラネコ数学塾では、このプロセスを「技術の身体化」もしくは「技術の完全マスター」と言っております。
技術の完全マスター無くして、学力向上はありえないのです

10. なお、どうしても宿題をやってくれないお子さんには退塾制度もあります。宿題をやらなかったから、すぐに退塾ということはありえません。宿題の実施状況が悪いと、何度もご両親へ連絡して、対応をお願いします。場合によっては、三者面談も行います。何度も何度も連絡して、じっくりと話し合い、それでもどうしても宿題ができないというお子さんのみが退塾の対象となります。

11. 実は学力が伸びるためにはもう一つ必須の条件があります。それは、過去において、算数・数学の基本技術の大きな取りこぼしがないということです。これは大変重要なことです。

トラネコ学習塾では、最初の面談時にテストを受けていただきます。その理由は、これまでに習ってきた過程において、大きな取りこぼしがないか、取りこぼしがあるとすれば、どこを補強すればいいのかを確認するためです。

やや極端な例になりますが、例えば九九がよくできない、分数の概念がよくわかっていない、中2でも文字式がわからない、1次方程式がわからない、などは深刻な取りこぼしといえます(4)。
取りこぼしの程度が深刻でも、取りこぼしの範囲があまり広くない場合には、補習授業を行います。

早急に取りこぼした箇所を補強しないと、学校の授業が進むにつれ、どんどんわからない箇所が増えていくからです。

取りこぼしの範囲があまりにも広い場合には、当塾でも対応できないことがあります。しかし放置すると、つぎつぎとわからない箇所が増えて取り返しがつかなくなります。だから早急に対策を立てる必要があります。

算数・数学でお困りの方は下のアイコンをクリックしてください。


12. 「こんなに勉強するのは嫌だ。学校の授業へついていけるだけで十分だ」というお子さんには、宿題の量を大幅に減らします。ただし、学年のトップクラスになることは不可能ですので、その点はご理解ください。また、高校受験時に学校選択問題で高得点を得ることも困難になります。ご了承ください。しかし、学校の成績は上がります。

注.

(1)「どんな生徒さんでも」と書きましたが例外はあります。
12.で述べたような、過去において広い範囲で深刻な取りこぼしがあるお子さんは成績を伸ばすのが極めて困難なのです。

(2)ただし、クラスに中学受験塾へ通われているお子さんがいる場合、中学受験をしない子供が彼ら(彼女ら)を追い抜くのは難しいです。その理由は、中学受験をしないお子さんを勉強のアマチュアとすると、中学受験をするお子さんは勉強のプロだからです。
中学受験をするお子さんは、小学校へ入学する以前から、公文式やそろばん教室で計算力を鍛え、小学校入学後も自宅での学習時間は大変多いのです。しかも塾では、中学受験を経験していない東大生でも解くことが困難な問題の練習をしています。(困難な理由は代数を使えないため。)
私の子供達も中学受験をしたため、SAPIXという受験塾へ通っていました。子供達はSAPIX内部でも算数は特に得意で上位だったので、学校では常にトップでした。先生からは、「算数がよくできます」といつも褒められていましたが、他のお子さんが遊んでいる時に勉強をしているので、何かアンフェアなことをしている気がして、逆に気が重かったのです。
私自身も中学受験の経験がなかったので、大学時代は小学生の家庭教師は避けていました。しかし自分の子供達が中学受験となると避けることもできません。私自身が自分の子供達の家庭教師をするため、SAPIXの小4から小6までの算数の全問題を解いて頭に解法を叩き込みました。一時期、私の頭の中には、小4から小6までの算数の全ての問題とその解き方および重要度が記憶されていました。

不幸はそれだけではありません。子供たちの計算速度が異常に速いので、家庭教師をしていて、子供達の問題を解く速度に追いつけなくなりました。私は中学受験をしていなかったので四則演算は遅かったのです。子供達が問題のどの部分を解いているのかわからないと、家庭教師に差しさわりがでてきます(普通の学生の家庭教師ではそこまでやりません。しかし、私は問題ごとに、どの部分でつまりやすいのか、どの部分が時間をとるのか、どの部分がミスを生みやすいのかを知るために、子供が問題を解く全てのプロセスの一部始終を記録していたのです。)
結局、自分の計算スピードを上げないと、子供達へ自分の考える算数の指導をできないとわかり、私自身が子供たちが通っていた公文西堀教室へ2年ほど通いました。これもまた、当時研究公務員として多忙だった私には、大変な負担となりました。結果として遅かった私の四則演算もかなり解消されました。私は「大学受験前に公文をやっとくべきだった」と後悔しましたが、時すでに遅しです。
しかし私の公文入会にはさらなるメリットがありました。私は公文の全ての問題をコピーして研究することにより、「どのようにして計算力を段階的に高めていくか」を理解できました。これはトラネコ数学塾の計算力養成マニュアルの基本となりました。

(3)受験塾や進学塾といっても、中学受験塾は対象外です。

(4)中学生で習う「データの利用」「箱ひげ図」「確率」などは、取りこぼしても深刻ではありません。なぜならこれらの分野は独立しており、他の分野で使用されることは殆どないからです。夏休みとか、暇な時にまとめて復習すればOKです。しかし、「正負の数」「文字式」「1次方程式」「1次関数」「因数分解」などは、習ったらすぐに他の単元で使用するので、取りこぼしは極めて深刻です。

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